Risolvi (16x)^2+(9x)^2=14^2

$$( 16 x ) ^ { 2 } + ( 9 x ) ^ { 2 } = 14 ^ { 2 }$$

Trova x

$$x=\frac{14\sqrt{337}}{337}\approx 0,762628595$$

$$x=-\frac{14\sqrt{337}}{337}\approx -0,762628595$$

Procedura trovando la radice quadrata

Espandi \left(16x\right)^{2}.

$$16^{2}x^{2}+\left(9x\right)^{2}=14^{2}$$

Calcola 16 alla potenza di 2 e ottieni 256.

$$256x^{2}+\left(9x\right)^{2}=14^{2}$$

Espandi \left(9x\right)^{2}.

$$256x^{2}+9^{2}x^{2}=14^{2}$$

Calcola 9 alla potenza di 2 e ottieni 81.

$$256x^{2}+81x^{2}=14^{2}$$

Combina 256x^{2} e 81x^{2} per ottenere 337x^{2}.

$$337x^{2}=14^{2}$$

Calcola 14 alla potenza di 2 e ottieni 196.

$$337x^{2}=196$$

Dividi entrambi i lati per 337.

$$x^{2}=\frac{196}{337}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{14\sqrt{337}}{337} x=-\frac{14\sqrt{337}}{337}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Espandi \left(16x\right)^{2}.

$$16^{2}x^{2}+\left(9x\right)^{2}=14^{2}$$

Calcola 16 alla potenza di 2 e ottieni 256.

$$256x^{2}+\left(9x\right)^{2}=14^{2}$$

Espandi \left(9x\right)^{2}.

$$256x^{2}+9^{2}x^{2}=14^{2}$$

Calcola 9 alla potenza di 2 e ottieni 81.

$$256x^{2}+81x^{2}=14^{2}$$

Combina 256x^{2} e 81x^{2} per ottenere 337x^{2}.

$$337x^{2}=14^{2}$$

Calcola 14 alla potenza di 2 e ottieni 196.

$$337x^{2}=196$$

Sottrai 196 da entrambi i lati.

$$337x^{2}-196=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 337 a a, 0 a b e -196 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 337\left(-196\right)}}{2\times 337}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 337\left(-196\right)}}{2\times 337}$$

Moltiplica -4 per 337.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1348\left(-196\right)}}{2\times 337}$$

Moltiplica -1348 per -196.

$$x=\frac{0±\sqrt{264208}}{2\times 337}$$

Calcola la radice quadrata di 264208.

$$x=\frac{0±28\sqrt{337}}{2\times 337}$$

Moltiplica 2 per 337.

$$x=\frac{0±28\sqrt{337}}{674}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±28\sqrt{337}}{674} quando ± è più.

$$x=\frac{14\sqrt{337}}{337}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±28\sqrt{337}}{674} quando ± è meno.

$$x=-\frac{14\sqrt{337}}{337}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{14\sqrt{337}}{337} x=-\frac{14\sqrt{337}}{337}$$