Risolvi (1215-x)*30000+30000=36790/x

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

Trova x

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215,998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0,001008499$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 1215-x per 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 36450000-30000x per x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Combina 36450000x e x\times 30000 per ottenere 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Sottrai 36790 da entrambi i lati.

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -30000 a a, 36480000 a b e -36790 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Eleva 36480000 al quadrato.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Moltiplica -4 per -30000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Moltiplica 120000 per -36790.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

Aggiungi 1330790400000000 a -4414800000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 1330785985200000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

Moltiplica 2 per -30000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} quando ± è più. Aggiungi -36480000 a 200\sqrt{33269649630}.

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Dividi -36480000+200\sqrt{33269649630} per -60000.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} quando ± è meno. Sottrai 200\sqrt{33269649630} da -36480000.

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Dividi -36480000-200\sqrt{33269649630} per -60000.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Procedura per completare il quadrato

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 1215-x per 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 36450000-30000x per x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Combina 36450000x e x\times 30000 per ottenere 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Le equazioni di secondo grado come questa possono essere risolte completando il quadrato. Per completare il quadrato, l'equazione deve essere prima convertita nel formato x^{2}+bx=c.

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

Dividi entrambi i lati per -30000.

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

La divisione per -30000 annulla la moltiplicazione per -30000.

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

Dividi 36480000 per -30000.

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

Riduci la frazione \frac{36790}{-30000} ai minimi termini estraendo e annullando 10.

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

Dividi -1216, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -608. Quindi aggiungi il quadrato di -608 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

Eleva -608 al quadrato.

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

Aggiungi -\frac{3679}{3000} a 369664.

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

Fattore x^{2}-1216x+369664. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

Semplifica.

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

Aggiungi 608 a entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$