Risolvi (12u^-2y^2z^-1)^3

$$( 12 u ^ { - 2 } y ^ { 2 } z ^ { - 1 } ) ^ { 3 }$$

Calcola

$$\frac{1728\times \left(\frac{y}{u}\right)^{6}}{z^{3}}$$

Procedura per l'elevazione di un prodotto a una potenza

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\left(12u^{-2}y^{2}\times \frac{1}{z}\right)^{3}$$

Per elevare a potenza il prodotto di due o più numeri, eleva a potenza ogni numero e calcolane il prodotto.

$$12^{3}\left(u^{-2}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{z}\right)^{3}$$

Eleva 12 alla potenza 3.

$$1728\left(u^{-2}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{z}\right)^{3}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti.

$$1728u^{-2\times 3}y^{2\times 3}z^{-3}$$

Moltiplica -2 per 3.

$$1728\times \frac{1}{u^{6}}y^{2\times 3}z^{-3}$$

Moltiplica 2 per 3.

$$1728\times \frac{1}{u^{6}}y^{6}z^{-3}$$

Moltiplica -1 per 3.

$$1728\times \frac{1}{u^{6}}y^{6}\times \frac{1}{z^{3}}$$

Espandi

$$\frac{1728\times \left(\frac{y}{u}\right)^{6}}{z^{3}}$$

Procedura per l'elevazione di un prodotto a una potenza

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\left(12u^{-2}y^{2}\times \frac{1}{z}\right)^{3}$$

Per elevare a potenza il prodotto di due o più numeri, eleva a potenza ogni numero e calcolane il prodotto.

$$12^{3}\left(u^{-2}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{z}\right)^{3}$$

Eleva 12 alla potenza 3.

$$1728\left(u^{-2}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{z}\right)^{3}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti.

$$1728u^{-2\times 3}y^{2\times 3}z^{-3}$$

Moltiplica -2 per 3.

$$1728\times \frac{1}{u^{6}}y^{2\times 3}z^{-3}$$

Moltiplica 2 per 3.

$$1728\times \frac{1}{u^{6}}y^{6}z^{-3}$$

Moltiplica -1 per 3.

$$1728\times \frac{1}{u^{6}}y^{6}\times \frac{1}{z^{3}}$$