Risolvi (12+x)*(12-x)=108

$$( 12 + x ) \times ( 12 - x ) = 108$$

Trova x

$$x=6$$

$$x=-6$$

Procedura trovando la radice quadrata

Considera \left(12+x\right)\left(12-x\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 12 al quadrato.

$$144-x^{2}=108$$

Sottrai 144 da entrambi i lati.

$$-x^{2}=108-144$$

Sottrai 144 da 108 per ottenere -36.

$$-x^{2}=-36$$

Dividi entrambi i lati per -1.

$$x^{2}=\frac{-36}{-1}$$

La frazione \frac{-36}{-1} può essere semplificata in 36 rimuovendo il segno negativo dal numeratore e denominatore.

$$x^{2}=36$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=6 x=-6$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Considera \left(12+x\right)\left(12-x\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 12 al quadrato.

$$144-x^{2}=108$$

Sottrai 108 da entrambi i lati.

$$144-x^{2}-108=0$$

Sottrai 108 da 144 per ottenere 36.

$$36-x^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+36=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -1 a a, 0 a b e 36 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica -4 per -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 4 per 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\left(-1\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 144.

$$x=\frac{0±12}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 2 per -1.

$$x=\frac{0±12}{-2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±12}{-2} quando ± è più. Dividi 12 per -2.

$$x=-6$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±12}{-2} quando ± è meno. Dividi -12 per -2.

$$x=6$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=-6 x=6$$