Risolvi (11x+3)^2-(6x+1)(6x-1)

$$( 11 x + 3 ) ^ { 2 } - ( 6 x + 1 ) ( 6 x - 1 )$$

Calcola

$$85x^{2}+66x+10$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(11x+3\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

Considera \left(6x+1\right)\left(6x-1\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 1 al quadrato.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

Espandi \left(6x\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

Calcola 6 alla potenza di 2 e ottieni 36.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

Per trovare l'opposto di 36x^{2}-1, trova l'opposto di ogni termine.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

Combina 121x^{2} e -36x^{2} per ottenere 85x^{2}.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

E 9 e 1 per ottenere 10.

$$85x^{2}+66x+10$$

Espandi

$$85x^{2}+66x+10$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(11x+3\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

Considera \left(6x+1\right)\left(6x-1\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 1 al quadrato.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

Espandi \left(6x\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

Calcola 6 alla potenza di 2 e ottieni 36.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

Per trovare l'opposto di 36x^{2}-1, trova l'opposto di ogni termine.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

Combina 121x^{2} e -36x^{2} per ottenere 85x^{2}.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

E 9 e 1 per ottenere 10.

$$85x^{2}+66x+10$$