Risolvi (1-sqrt{3})^2+2(3+sqrt{3})

$$( 1 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( 3 + \sqrt { 3 } )$$

Calcola

$$10$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(1-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$1-2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$1-2\sqrt{3}+3+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

E 1 e 3 per ottenere 4.

$$4-2\sqrt{3}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2 per 3+\sqrt{3}.

$$4-2\sqrt{3}+6+2\sqrt{3}$$

E 4 e 6 per ottenere 10.

$$10-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Combina -2\sqrt{3} e 2\sqrt{3} per ottenere 0.

$$10$$

Scomponi in fattori

$$2\times 5$$