Risolvi (1-5/7)*[(3-6/7-5/14):(5/6-frac{1}{3}-frac{3}{7})-frac{5}{12}]

$$( 1 - \frac { 5 } { 7 } ) \cdot [ ( 3 - \frac { 6 } { 7 } - \frac { 5 } { 14 } ) : ( \frac { 5 } { 6 } - \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 7 } ) - \frac { 5 } { 12 } ]$$

Calcola

$$\frac{295}{42}\approx 7,023809524$$

Procedura della soluzione

Converti 1 nella frazione \frac{7}{7}.

$$\left(\frac{7}{7}-\frac{5}{7}\right)\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Poiché \frac{7}{7} e \frac{5}{7} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{7-5}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Sottrai 5 da 7 per ottenere 2.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Converti 3 nella frazione \frac{21}{7}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21}{7}-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Poiché \frac{21}{7} e \frac{6}{7} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21-6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Sottrai 6 da 21 per ottenere 15.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{15}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Il minimo comune multiplo di 7 e 14 è 14. Converti \frac{15}{7} e \frac{5}{14} in frazioni con il denominatore 14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30}{14}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Poiché \frac{30}{14} e \frac{5}{14} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30-5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Sottrai 5 da 30 per ottenere 25.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Il minimo comune multiplo di 6 e 3 è 6. Converti \frac{5}{6} e \frac{1}{3} in frazioni con il denominatore 6.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Poiché \frac{5}{6} e \frac{2}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5-2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Sottrai 2 da 5 per ottenere 3.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{3}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Riduci la frazione \frac{3}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{2}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 7 è 14. Converti \frac{1}{2} e \frac{3}{7} in frazioni con il denominatore 14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7}{14}-\frac{6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Poiché \frac{7}{14} e \frac{6}{14} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7-6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Sottrai 6 da 7 per ottenere 1.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Dividi \frac{25}{14} per\frac{1}{14} moltiplicando \frac{25}{14} per il reciproco di \frac{1}{14}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{25}{14}\times 14-\frac{5}{12}\right)$$

Cancella 14 e 14.

$$\frac{2}{7}\left(25-\frac{5}{12}\right)$$

Converti 25 nella frazione \frac{300}{12}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{300}{12}-\frac{5}{12}\right)$$

Poiché \frac{300}{12} e \frac{5}{12} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{2}{7}\times \frac{300-5}{12}$$

Sottrai 5 da 300 per ottenere 295.

$$\frac{2}{7}\times \frac{295}{12}$$

Moltiplica \frac{2}{7} per \frac{295}{12} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{2\times 295}{7\times 12}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{2\times 295}{7\times 12}.

$$\frac{590}{84}$$

Riduci la frazione \frac{590}{84} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{295}{42}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{5 \cdot 59}{2 \cdot 3 \cdot 7} = 7\frac{1}{42} = 7,023809523809524$$