Risolvi (1-1/2)^2(-2)^3-3/2+|-(-1/6)^2+frac{1/4-frac{1}{5}}{(1-frac{2}{5})^2}|-frac{frac{1}{3}-frac{2}{9}}{frac{1}{8}-frac{15}{8}}=

$$( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ( - 2 ) ^ { 3 } - \frac { 3 } { 2 } + | - ( - \frac { 1 } { 6 } ) ^ { 2 } + \frac { \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 5 } } { ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 2 } } | - \frac { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 2 } { 9 } } { \frac { 1 } { 8 } - \frac { 15 } { 8 } } =$$

Calcola

$$-\frac{419}{126}\approx -3,325396825$$

Procedura della soluzione

Sottrai \frac{1}{2} da 1 per ottenere \frac{1}{2}.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}+|-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Calcola \frac{1}{2} alla potenza di 2 e ottieni \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}+|-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Calcola -2 alla potenza di 3 e ottieni -8.

$$\frac{1}{4}\left(-8\right)-\frac{3}{2}+|-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Moltiplica \frac{1}{4} e -8 per ottenere -2.

$$-2-\frac{3}{2}+|-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Sottrai \frac{3}{2} da -2 per ottenere -\frac{7}{2}.

$$-\frac{7}{2}+|-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Calcola -\frac{1}{6} alla potenza di 2 e ottieni \frac{1}{36}.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Sottrai \frac{1}{5} da \frac{1}{4} per ottenere \frac{1}{20}.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Sottrai \frac{2}{5} da 1 per ottenere \frac{3}{5}.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Calcola \frac{3}{5} alla potenza di 2 e ottieni \frac{9}{25}.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\frac{9}{25}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Dividi \frac{1}{20} per\frac{9}{25} moltiplicando \frac{1}{20} per il reciproco di \frac{9}{25}.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{1}{20}\times \frac{25}{9}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Moltiplica \frac{1}{20} e \frac{25}{9} per ottenere \frac{5}{36}.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{5}{36}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

E -\frac{1}{36} e \frac{5}{36} per ottenere \frac{1}{9}.

$$-\frac{7}{2}+|\frac{1}{9}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Il valore assoluto di un numero reale a è uguale a a se a\geq 0 oppure a -a se a<0. Il valore assoluto di \frac{1}{9} è uguale a \frac{1}{9}.

$$-\frac{7}{2}+\frac{1}{9}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

E -\frac{7}{2} e \frac{1}{9} per ottenere -\frac{61}{18}.

$$-\frac{61}{18}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Sottrai \frac{2}{9} da \frac{1}{3} per ottenere \frac{1}{9}.

$$-\frac{61}{18}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Sottrai \frac{15}{8} da \frac{1}{8} per ottenere -\frac{7}{4}.

$$-\frac{61}{18}-\frac{\frac{1}{9}}{-\frac{7}{4}}$$

Dividi \frac{1}{9} per-\frac{7}{4} moltiplicando \frac{1}{9} per il reciproco di -\frac{7}{4}.

$$-\frac{61}{18}-\frac{1}{9}\left(-\frac{4}{7}\right)$$

Moltiplica \frac{1}{9} e -\frac{4}{7} per ottenere -\frac{4}{63}.

$$-\frac{61}{18}-\left(-\frac{4}{63}\right)$$

L'opposto di -\frac{4}{63} è \frac{4}{63}.

$$-\frac{61}{18}+\frac{4}{63}$$

E -\frac{61}{18} e \frac{4}{63} per ottenere -\frac{419}{126}.

$$-\frac{419}{126}$$

Scomponi in fattori

$$-\frac{419}{126} = -3\frac{41}{126} = -3,3253968253968256$$