Risolvi (1/2)200t^2=10000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

Trova t

$$t=10$$

$$t=-10$$

Procedura con la differenza di quadrati

Moltiplica \frac{1}{2} e 200 per ottenere 100.

$$100t^{2}=10000$$

Sottrai 10000 da entrambi i lati.

$$100t^{2}-10000=0$$

Dividi entrambi i lati per 100.

$$t^{2}-100=0$$

Considera t^{2}-100. Riscrivi t^{2}-100 come t^{2}-10^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere t-10=0 e t+10=0.

$$t=10 t=-10$$

Procedura trovando la radice quadrata

Moltiplica \frac{1}{2} e 200 per ottenere 100.

$$100t^{2}=10000$$

Dividi entrambi i lati per 100.

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

Dividi 10000 per 100 per ottenere 100.

$$t^{2}=100$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$t=10 t=-10$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica \frac{1}{2} e 200 per ottenere 100.

$$100t^{2}=10000$$

Sottrai 10000 da entrambi i lati.

$$100t^{2}-10000=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 100 a a, 0 a b e -10000 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Moltiplica -4 per 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Moltiplica -400 per -10000.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

Calcola la radice quadrata di 4000000.

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

Moltiplica 2 per 100.

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

Ora risolvi l'equazione t=\frac{0±2000}{200} quando ± è più. Dividi 2000 per 200.

$$t=10$$

Ora risolvi l'equazione t=\frac{0±2000}{200} quando ± è meno. Dividi -2000 per 200.

$$t=-10$$

L'equazione è stata risolta.

$$t=10 t=-10$$