Risolvi (1+2x)^1/2 | Microsoft Math Solver

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Copiato negli Appunti

\frac{1}{2}\left(2x^{1}+1\right)^{\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+1)

Se F è la composizione delle due funzioni differenziabili f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ossia, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), quindi la derivata di F è uguale alla derivata di f rispetto a u moltiplicata per la derivata di g rispetto a x, ossia, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

\frac{1}{2}\left(2x^{1}+1\right)^{-\frac{1}{2}}\times 2x^{1-1}

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

x^{0}\left(2x^{1}+1\right)^{-\frac{1}{2}}

Semplifica.

x^{0}\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

1\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.