Trova a
a=-2+i-ib
Trova b
b=ia+\left(1+2i\right)
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-3+4i=\left(a+bi\right)\left(2-i\right)
Calcola 1+2i alla potenza di 2 e ottieni -3+4i.
-3+4i=\left(2-i\right)a+\left(2-i\right)bi
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare a+bi per 2-i.
-3+4i=\left(2-i\right)a+\left(1+2i\right)b
Moltiplica 2-i e i per ottenere 1+2i.
\left(2-i\right)a+\left(1+2i\right)b=-3+4i
Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.
\left(2-i\right)a=-3+4i-\left(1+2i\right)b
Sottrai \left(1+2i\right)b da entrambi i lati.
\left(2-i\right)a=-3+4i+\left(-1-2i\right)b
Moltiplica -1 e 1+2i per ottenere -1-2i.
\left(2-i\right)a=\left(-1-2i\right)b+\left(-3+4i\right)
L'equazione è in formato standard.
\frac{\left(2-i\right)a}{2-i}=\frac{\left(-1-2i\right)b+\left(-3+4i\right)}{2-i}
Dividi entrambi i lati per 2-i.
a=\frac{\left(-1-2i\right)b+\left(-3+4i\right)}{2-i}
La divisione per 2-i annulla la moltiplicazione per 2-i.
a=-2+i-ib
Dividi -3+4i+\left(-1-2i\right)b per 2-i.
-3+4i=\left(a+bi\right)\left(2-i\right)
Calcola 1+2i alla potenza di 2 e ottieni -3+4i.
-3+4i=\left(2-i\right)a+\left(2-i\right)bi
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare a+bi per 2-i.
-3+4i=\left(2-i\right)a+\left(1+2i\right)b
Moltiplica 2-i e i per ottenere 1+2i.
\left(2-i\right)a+\left(1+2i\right)b=-3+4i
Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.
\left(1+2i\right)b=-3+4i-\left(2-i\right)a
Sottrai \left(2-i\right)a da entrambi i lati.
\left(1+2i\right)b=-3+4i+\left(-2+i\right)a
Moltiplica -1 e 2-i per ottenere -2+i.
\left(1+2i\right)b=\left(-2+i\right)a+\left(-3+4i\right)
L'equazione è in formato standard.
\frac{\left(1+2i\right)b}{1+2i}=\frac{\left(-2+i\right)a+\left(-3+4i\right)}{1+2i}
Dividi entrambi i lati per 1+2i.
b=\frac{\left(-2+i\right)a+\left(-3+4i\right)}{1+2i}
La divisione per 1+2i annulla la moltiplicazione per 1+2i.
b=ia+\left(1+2i\right)
Dividi -3+4i+\left(-2+i\right)a per 1+2i.
Esempi
Equazione quadratica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equazione lineare
y = 3x + 4
Aritmetica
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equazione simultanea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenziazione
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazione
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}