Risolvi (1+1/x)div(2x-1+x^2/x)

$$( 1 + \frac { 1 } { x } ) \div ( 2 x - \frac { 1 + x ^ { 2 } } { x } )$$

Calcola

$$\frac{1}{x-1}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 1 per \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Poiché \frac{x}{x} e \frac{1}{x} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 2x per \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx}{x}-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Poiché \frac{2xx}{x} e \frac{1+x^{2}}{x} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx-\left(1+x^{2}\right)}{x}}$$

Esegui le moltiplicazioni in 2xx-\left(1+x^{2}\right).

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2x^{2}-1-x^{2}}{x}}$$

Unisci i termini come in 2x^{2}-1-x^{2}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x^{2}-1}{x}}$$

Dividi \frac{x+1}{x} per\frac{x^{2}-1}{x} moltiplicando \frac{x+1}{x} per il reciproco di \frac{x^{2}-1}{x}.

$$\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x^{2}-1\right)}$$

Cancella x nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{x+1}{x^{2}-1}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Cancella x+1 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{1}{x-1}$$

Espandi

$$\frac{1}{x-1}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 1 per \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Poiché \frac{x}{x} e \frac{1}{x} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 2x per \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx}{x}-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Poiché \frac{2xx}{x} e \frac{1+x^{2}}{x} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx-\left(1+x^{2}\right)}{x}}$$

Esegui le moltiplicazioni in 2xx-\left(1+x^{2}\right).

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2x^{2}-1-x^{2}}{x}}$$

Unisci i termini come in 2x^{2}-1-x^{2}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x^{2}-1}{x}}$$

Dividi \frac{x+1}{x} per\frac{x^{2}-1}{x} moltiplicando \frac{x+1}{x} per il reciproco di \frac{x^{2}-1}{x}.

$$\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x^{2}-1\right)}$$

Cancella x nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{x+1}{x^{2}-1}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Cancella x+1 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{1}{x-1}$$