Risolvi (-x^9y^10)^frac{1{3}}

$$( - x ^ { 9 } y ^ { 10 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Calcola

$$-x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(\left(-x^{9}\right)y^{10}\right)^{\frac{1}{3}}.

$$\left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}\left(y^{10}\right)^{\frac{1}{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 10 e \frac{1}{3} per ottenere \frac{10}{3}.

$$\left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}y^{\frac{10}{3}}$$

Espandi \left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}.

$$\left(-1\right)^{\frac{1}{3}}\left(x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}y^{\frac{10}{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 9 e \frac{1}{3} per ottenere 3.

$$\left(-1\right)^{\frac{1}{3}}x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

Calcola -1 alla potenza di \frac{1}{3} e ottieni -1.

$$-x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

Differenzia rispetto a x

$$-3x^{2}y^{\frac{10}{3}}$$