Risolvi (-x^{3}y^{3})^2(x^2y^4z^2)

$$( - x ^ { 3 } y ^ { 3 } ) ^ { 2 } ( x ^ { 2 } y ^ { 4 } z ^ { 2 } )$$

Calcola

$$z^{2}x^{8}y^{10}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(\left(-x^{3}\right)y^{3}\right)^{2}.

$$\left(-x^{3}\right)^{2}\left(y^{3}\right)^{2}x^{2}y^{4}z^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$\left(-x^{3}\right)^{2}y^{6}x^{2}y^{4}z^{2}$$

Calcola -x^{3} alla potenza di 2 e ottieni \left(x^{3}\right)^{2}.

$$\left(x^{3}\right)^{2}y^{6}x^{2}y^{4}z^{2}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 6 e 4 per ottenere 10.

$$\left(x^{3}\right)^{2}y^{10}x^{2}z^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$x^{6}y^{10}x^{2}z^{2}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 6 e 2 per ottenere 8.

$$x^{8}y^{10}z^{2}$$

Espandi

$$z^{2}x^{8}y^{10}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(\left(-x^{3}\right)y^{3}\right)^{2}.

$$\left(-x^{3}\right)^{2}\left(y^{3}\right)^{2}x^{2}y^{4}z^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$\left(-x^{3}\right)^{2}y^{6}x^{2}y^{4}z^{2}$$

Calcola -x^{3} alla potenza di 2 e ottieni \left(x^{3}\right)^{2}.

$$\left(x^{3}\right)^{2}y^{6}x^{2}y^{4}z^{2}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 6 e 4 per ottenere 10.

$$\left(x^{3}\right)^{2}y^{10}x^{2}z^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$x^{6}y^{10}x^{2}z^{2}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 6 e 2 per ottenere 8.

$$x^{8}y^{10}z^{2}$$