Risolvi (-x^{2}y^4)^2(3xy^3z^2)

$$( - x ^ { 2 } y ^ { 4 } ) ^ { 2 } ( 3 x y ^ { 3 } z ^ { 2 } )$$

Calcola

$$3z^{2}x^{5}y^{11}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(\left(-x^{2}\right)y^{4}\right)^{2}.

$$\left(-x^{2}\right)^{2}\left(y^{4}\right)^{2}\times 3xy^{3}z^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e 2 per ottenere 8.

$$\left(-x^{2}\right)^{2}y^{8}\times 3xy^{3}z^{2}$$

Calcola -x^{2} alla potenza di 2 e ottieni \left(x^{2}\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}y^{8}\times 3xy^{3}z^{2}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 8 e 3 per ottenere 11.

$$\left(x^{2}\right)^{2}y^{11}\times 3xz^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$x^{4}y^{11}\times 3xz^{2}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 4 e 1 per ottenere 5.

$$x^{5}y^{11}\times 3z^{2}$$

Espandi

$$3z^{2}x^{5}y^{11}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(\left(-x^{2}\right)y^{4}\right)^{2}.

$$\left(-x^{2}\right)^{2}\left(y^{4}\right)^{2}\times 3xy^{3}z^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e 2 per ottenere 8.

$$\left(-x^{2}\right)^{2}y^{8}\times 3xy^{3}z^{2}$$

Calcola -x^{2} alla potenza di 2 e ottieni \left(x^{2}\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}y^{8}\times 3xy^{3}z^{2}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 8 e 3 per ottenere 11.

$$\left(x^{2}\right)^{2}y^{11}\times 3xz^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$x^{4}y^{11}\times 3xz^{2}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 4 e 1 per ottenere 5.

$$x^{5}y^{11}\times 3z^{2}$$