Risolvi (-q+1)(12q^2-5q+7)

$$( - q + 1 ) ( 12 q ^ { 2 } - 5 q + 7 )$$

Calcola

$$\left(1-q\right)\left(12q^{2}-5q+7\right)$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -q+1 per 12q^{2}-5q+7.

$$12\left(-q\right)q^{2}-5\left(-q\right)q+7\left(-q\right)+12q^{2}-5q+7$$

Moltiplica -5 e -1 per ottenere 5.

$$12\left(-q\right)q^{2}+5qq+7\left(-q\right)+12q^{2}-5q+7$$

Moltiplica q e q per ottenere q^{2}.

$$12\left(-q\right)q^{2}+5q^{2}+7\left(-q\right)+12q^{2}-5q+7$$

Combina 5q^{2} e 12q^{2} per ottenere 17q^{2}.

$$12\left(-q\right)q^{2}+17q^{2}+7\left(-q\right)-5q+7$$

Moltiplica 12 e -1 per ottenere -12.

$$-12qq^{2}+17q^{2}+7\left(-1\right)q-5q+7$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 2 per ottenere 3.

$$-12q^{3}+17q^{2}+7\left(-1\right)q-5q+7$$

Moltiplica 7 e -1 per ottenere -7.

$$-12q^{3}+17q^{2}-7q-5q+7$$

Combina -7q e -5q per ottenere -12q.

$$-12q^{3}+17q^{2}-12q+7$$

Espandi

$$7-12q+17q^{2}-12q^{3}$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -q+1 per 12q^{2}-5q+7.

$$12\left(-q\right)q^{2}-5\left(-q\right)q+7\left(-q\right)+12q^{2}-5q+7$$

Moltiplica -5 e -1 per ottenere 5.

$$12\left(-q\right)q^{2}+5qq+7\left(-q\right)+12q^{2}-5q+7$$

Moltiplica q e q per ottenere q^{2}.

$$12\left(-q\right)q^{2}+5q^{2}+7\left(-q\right)+12q^{2}-5q+7$$

Combina 5q^{2} e 12q^{2} per ottenere 17q^{2}.

$$12\left(-q\right)q^{2}+17q^{2}+7\left(-q\right)-5q+7$$

Moltiplica 12 e -1 per ottenere -12.

$$-12qq^{2}+17q^{2}+7\left(-1\right)q-5q+7$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 2 per ottenere 3.

$$-12q^{3}+17q^{2}+7\left(-1\right)q-5q+7$$

Moltiplica 7 e -1 per ottenere -7.

$$-12q^{3}+17q^{2}-7q-5q+7$$

Combina -7q e -5q per ottenere -12q.

$$-12q^{3}+17q^{2}-12q+7$$