Risolvi (-9c^2-5c+7)+(3c+9)

$$( - 9 c ^ { 2 } - 5 c + 7 ) + ( 3 c + 9 )$$

Calcola

$$16-2c-9c^{2}$$

Procedura della soluzione

Combina -5c e 3c per ottenere -2c.

$$-9c^{2}-2c+7+9$$

E 7 e 9 per ottenere 16.

$$-9c^{2}-2c+16$$

Scomponi in fattori

$$-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Combina -5c e 3c per ottenere -2c.

$$factor(-9c^{2}-2c+7+9)$$

E 7 e 9 per ottenere 16.

$$factor(-9c^{2}-2c+16)$$

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-9c^{2}-2c+16=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Eleva -2 al quadrato.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Moltiplica -4 per -9.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Moltiplica 36 per 16.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+576}}{2\left(-9\right)}$$

Aggiungi 4 a 576.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{580}}{2\left(-9\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 580.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

L'opposto di -2 è 2.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Moltiplica 2 per -9.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}$$

Ora risolvi l'equazione c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} quando ± è più. Aggiungi 2 a 2\sqrt{145}.

$$c=\frac{2\sqrt{145}+2}{-18}$$

Dividi 2+2\sqrt{145} per -18.

$$c=\frac{-\sqrt{145}-1}{9}$$

Ora risolvi l'equazione c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{145} da 2.

$$c=\frac{2-2\sqrt{145}}{-18}$$

Dividi 2-2\sqrt{145} per -18.

$$c=\frac{\sqrt{145}-1}{9}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-1-\sqrt{145}}{9} e x_{2} con \frac{-1+\sqrt{145}}{9}.

$$-9c^{2}-2c+16=-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$