Risolvi (-7ab^{4}c)^3[(2a^2c)^2]^3

$$( - 7 a b ^ { 4 } c ) ^ { 3 } [ ( 2 a ^ { 2 } c ) ^ { 2 } ] ^ { 3 }$$

Calcola

$$-21952c^{9}b^{12}a^{15}$$

Procedura della soluzione

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\left(-7ab^{4}c\right)^{3}\times \left(2a^{2}c\right)^{6}$$

Espandi \left(-7ab^{4}c\right)^{3}.

$$\left(-7\right)^{3}a^{3}\left(b^{4}\right)^{3}c^{3}\times \left(2a^{2}c\right)^{6}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e 3 per ottenere 12.

$$\left(-7\right)^{3}a^{3}b^{12}c^{3}\times \left(2a^{2}c\right)^{6}$$

Calcola -7 alla potenza di 3 e ottieni -343.

$$-343a^{3}b^{12}c^{3}\times \left(2a^{2}c\right)^{6}$$

Espandi \left(2a^{2}c\right)^{6}.

$$-343a^{3}b^{12}c^{3}\times 2^{6}\left(a^{2}\right)^{6}c^{6}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 6 per ottenere 12.

$$-343a^{3}b^{12}c^{3}\times 2^{6}a^{12}c^{6}$$

Calcola 2 alla potenza di 6 e ottieni 64.

$$-343a^{3}b^{12}c^{3}\times 64a^{12}c^{6}$$

Moltiplica -343 e 64 per ottenere -21952.

$$-21952a^{3}b^{12}c^{3}a^{12}c^{6}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 12 per ottenere 15.

$$-21952a^{15}b^{12}c^{3}c^{6}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 6 per ottenere 9.

$$-21952a^{15}b^{12}c^{9}$$

Espandi

$$-21952c^{9}b^{12}a^{15}$$

Procedura della soluzione

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\left(-7ab^{4}c\right)^{3}\times \left(2a^{2}c\right)^{6}$$

Espandi \left(-7ab^{4}c\right)^{3}.

$$\left(-7\right)^{3}a^{3}\left(b^{4}\right)^{3}c^{3}\times \left(2a^{2}c\right)^{6}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e 3 per ottenere 12.

$$\left(-7\right)^{3}a^{3}b^{12}c^{3}\times \left(2a^{2}c\right)^{6}$$

Calcola -7 alla potenza di 3 e ottieni -343.

$$-343a^{3}b^{12}c^{3}\times \left(2a^{2}c\right)^{6}$$

Espandi \left(2a^{2}c\right)^{6}.

$$-343a^{3}b^{12}c^{3}\times 2^{6}\left(a^{2}\right)^{6}c^{6}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 6 per ottenere 12.

$$-343a^{3}b^{12}c^{3}\times 2^{6}a^{12}c^{6}$$

Calcola 2 alla potenza di 6 e ottieni 64.

$$-343a^{3}b^{12}c^{3}\times 64a^{12}c^{6}$$

Moltiplica -343 e 64 per ottenere -21952.

$$-21952a^{3}b^{12}c^{3}a^{12}c^{6}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 12 per ottenere 15.

$$-21952a^{15}b^{12}c^{3}c^{6}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 6 per ottenere 9.

$$-21952a^{15}b^{12}c^{9}$$