Risolvi (-4-7i)(3-5i)

$$( - 4 - 7 i ) ( 3 - 5 i )$$

Calcola

$$-47-i$$

Procedura della soluzione

Moltiplica i numeri complessi -4-7i e 3-5i come fai con i binomi.

$$-4\times 3-4\times \left(-5i\right)-7i\times 3-7\left(-5\right)i^{2}$$

Per definizione, i^{2} è uguale a -1.

$$-4\times 3-4\times \left(-5i\right)-7i\times 3-7\left(-5\right)\left(-1\right)$$

Fai le moltiplicazioni.

$$-12+20i-21i-35$$

Combina le parti reali e immaginarie.

$$-12-35+\left(20-21\right)i$$

Esegui le addizioni.

$$-47-i$$

Parte reale

$$-47$$

Procedura della soluzione

Moltiplica i numeri complessi -4-7i e 3-5i come fai con i binomi.

$$Re(-4\times 3-4\times \left(-5i\right)-7i\times 3-7\left(-5\right)i^{2})$$

Per definizione, i^{2} è uguale a -1.

$$Re(-4\times 3-4\times \left(-5i\right)-7i\times 3-7\left(-5\right)\left(-1\right))$$

Esegui le moltiplicazioni in -4\times 3-4\times \left(-5i\right)-7i\times 3-7\left(-5\right)\left(-1\right).

$$Re(-12+20i-21i-35)$$

Combina le parti reali e immaginarie in -12+20i-21i-35.

$$Re(-12-35+\left(20-21\right)i)$$

Esegui le addizioni in -12-35+\left(20-21\right)i.

$$Re(-47-i)$$

La parte reale di -47-i è -47.

$$-47$$