Risolvi (-4+5i)(2+3i)

$$( - 4 + 5 i ) ( 2 + 3 i )$$

Calcola

$$-23-2i$$

Procedura della soluzione

Moltiplica i numeri complessi -4+5i e 2+3i come fai con i binomi.

$$-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3i^{2}$$

Per definizione, i^{2} è uguale a -1.

$$-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right)$$

Fai le moltiplicazioni.

$$-8-12i+10i-15$$

Combina le parti reali e immaginarie.

$$-8-15+\left(-12+10\right)i$$

Esegui le addizioni.

$$-23-2i$$

Parte reale

$$-23$$

Procedura della soluzione

Moltiplica i numeri complessi -4+5i e 2+3i come fai con i binomi.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3i^{2})$$

Per definizione, i^{2} è uguale a -1.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right))$$

Esegui le moltiplicazioni in -4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right).

$$Re(-8-12i+10i-15)$$

Combina le parti reali e immaginarie in -8-12i+10i-15.

$$Re(-8-15+\left(-12+10\right)i)$$

Esegui le addizioni in -8-15+\left(-12+10\right)i.

$$Re(-23-2i)$$

La parte reale di -23-2i è -23.

$$-23$$