Risolvi (-3x^3z)^4(2x^2y^2)3

$$( - 3 x ^ { 3 } z ) ^ { 4 } ( 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) 3$$

Calcola

$$486y^{2}z^{4}x^{14}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(-3x^{3}z\right)^{4}.

$$\left(-3\right)^{4}\left(x^{3}\right)^{4}z^{4}\times 2x^{2}y^{2}\times 3$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 4 per ottenere 12.

$$\left(-3\right)^{4}x^{12}z^{4}\times 2x^{2}y^{2}\times 3$$

Calcola -3 alla potenza di 4 e ottieni 81.

$$81x^{12}z^{4}\times 2x^{2}y^{2}\times 3$$

Moltiplica 81 e 2 per ottenere 162.

$$162x^{12}z^{4}x^{2}y^{2}\times 3$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 12 e 2 per ottenere 14.

$$162x^{14}z^{4}y^{2}\times 3$$

Moltiplica 162 e 3 per ottenere 486.

$$486x^{14}z^{4}y^{2}$$

Espandi

$$486y^{2}z^{4}x^{14}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(-3x^{3}z\right)^{4}.

$$\left(-3\right)^{4}\left(x^{3}\right)^{4}z^{4}\times 2x^{2}y^{2}\times 3$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 4 per ottenere 12.

$$\left(-3\right)^{4}x^{12}z^{4}\times 2x^{2}y^{2}\times 3$$

Calcola -3 alla potenza di 4 e ottieni 81.

$$81x^{12}z^{4}\times 2x^{2}y^{2}\times 3$$

Moltiplica 81 e 2 per ottenere 162.

$$162x^{12}z^{4}x^{2}y^{2}\times 3$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 12 e 2 per ottenere 14.

$$162x^{14}z^{4}y^{2}\times 3$$

Moltiplica 162 e 3 per ottenere 486.

$$486x^{14}z^{4}y^{2}$$