Risolvi (-3x^{3}z)^4(2x^2y^2)^3

$$( - 3 x ^ { 3 } z ) ^ { 4 } ( 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Calcola

$$648z^{4}y^{6}x^{18}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(-3x^{3}z\right)^{4}.

$$\left(-3\right)^{4}\left(x^{3}\right)^{4}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 4 per ottenere 12.

$$\left(-3\right)^{4}x^{12}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

Calcola -3 alla potenza di 4 e ottieni 81.

$$81x^{12}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

Espandi \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}x^{6}\left(y^{2}\right)^{3}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}x^{6}y^{6}$$

Calcola 2 alla potenza di 3 e ottieni 8.

$$81x^{12}z^{4}\times 8x^{6}y^{6}$$

Moltiplica 81 e 8 per ottenere 648.

$$648x^{12}z^{4}x^{6}y^{6}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 12 e 6 per ottenere 18.

$$648x^{18}z^{4}y^{6}$$

Espandi

$$648z^{4}y^{6}x^{18}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(-3x^{3}z\right)^{4}.

$$\left(-3\right)^{4}\left(x^{3}\right)^{4}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 4 per ottenere 12.

$$\left(-3\right)^{4}x^{12}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

Calcola -3 alla potenza di 4 e ottieni 81.

$$81x^{12}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

Espandi \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}x^{6}\left(y^{2}\right)^{3}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}x^{6}y^{6}$$

Calcola 2 alla potenza di 3 e ottieni 8.

$$81x^{12}z^{4}\times 8x^{6}y^{6}$$

Moltiplica 81 e 8 per ottenere 648.

$$648x^{12}z^{4}x^{6}y^{6}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 12 e 6 per ottenere 18.

$$648x^{18}z^{4}y^{6}$$