Risolvi (-3x^{2}y^{3})(x^-2y^-3/x^4y)^-1

$$( - 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ( \frac { x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } } { x ^ { 4 } y } ) ^ { - 1 }$$

Calcola

$$-3y^{7}x^{8}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$-3x^{2}y^{3}\times \left(\frac{1}{y^{4}x^{6}}\right)^{-1}$$

Per elevare \frac{1}{y^{4}x^{6}} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$-3x^{2}y^{3}\times \frac{1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}$$

Esprimi -3\times \frac{1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}} come singola frazione.

$$\frac{-3\times 1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Calcola 1 alla potenza di -1 e ottieni 1.

$$\frac{-3}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Espandi \left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}.

$$\frac{-3}{\left(y^{4}\right)^{-1}\left(x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e -1 per ottenere -4.

$$\frac{-3}{y^{-4}\left(x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 6 e -1 per ottenere -6.

$$\frac{-3}{y^{-4}x^{-6}}x^{2}y^{3}$$

Esprimi \frac{-3}{y^{-4}x^{-6}}x^{2} come singola frazione.

$$\frac{-3x^{2}}{y^{-4}x^{-6}}y^{3}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{-3x^{8}}{y^{-4}}y^{3}$$

Esprimi \frac{-3x^{8}}{y^{-4}}y^{3} come singola frazione.

$$\frac{-3x^{8}y^{3}}{y^{-4}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$-3y^{7}x^{8}$$

Differenzia rispetto a x

$$-24\left(xy\right)^{7}$$