Risolvi (-3a^2b^2)^2+1/2ab(-3ab)^3

$$( - 3 a ^ { 2 } b ^ { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } a b ( - 3 a b ) ^ { 3 }$$

Calcola

$$-\frac{9\left(ab\right)^{4}}{2}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(-3a^{2}b^{2}\right)^{2}.

$$\left(-3\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\left(-3\right)^{2}a^{4}\left(b^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\left(-3\right)^{2}a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Calcola -3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Espandi \left(-3ab\right)^{3}.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3\right)^{3}a^{3}b^{3}$$

Calcola -3 alla potenza di 3 e ottieni -27.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-27\right)a^{3}b^{3}$$

Moltiplica \frac{1}{2} e -27 per ottenere -\frac{27}{2}.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}aba^{3}b^{3}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 3 per ottenere 4.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}a^{4}bb^{3}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 3 per ottenere 4.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}a^{4}b^{4}$$

Combina 9a^{4}b^{4} e -\frac{27}{2}a^{4}b^{4} per ottenere -\frac{9}{2}a^{4}b^{4}.

$$-\frac{9}{2}a^{4}b^{4}$$

Espandi

$$-\frac{9\left(ab\right)^{4}}{2}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(-3a^{2}b^{2}\right)^{2}.

$$\left(-3\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\left(-3\right)^{2}a^{4}\left(b^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\left(-3\right)^{2}a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Calcola -3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Espandi \left(-3ab\right)^{3}.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3\right)^{3}a^{3}b^{3}$$

Calcola -3 alla potenza di 3 e ottieni -27.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-27\right)a^{3}b^{3}$$

Moltiplica \frac{1}{2} e -27 per ottenere -\frac{27}{2}.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}aba^{3}b^{3}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 3 per ottenere 4.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}a^{4}bb^{3}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 3 per ottenere 4.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}a^{4}b^{4}$$

Combina 9a^{4}b^{4} e -\frac{27}{2}a^{4}b^{4} per ottenere -\frac{9}{2}a^{4}b^{4}.

$$-\frac{9}{2}a^{4}b^{4}$$