Risolvi (-3)(2)^n-1=-1536

$$( - 3 ) ( 2 ) ^ { n - 1 } = - 1536$$

Trova n

$$n=10$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Dividi entrambi i lati per -3.

$$2^{n-1}=\frac{-1536}{-3}$$

Dividi -1536 per -3 per ottenere 512.

$$2^{n-1}=512$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(2^{n-1})=\log(512)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(512)$$

Dividi entrambi i lati per \log(2).

$$n-1=\frac{\log(512)}{\log(2)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(512\right)$$

Aggiungi 1 a entrambi i lati dell'equazione.

$$n=9-\left(-1\right)$$