Risolvi (-3sqrt{2/3})^2

$$( - 3 \sqrt { \frac { 2 } { 3 } } ) ^ { 2 }$$

Calcola

$$6$$

Procedura della soluzione

Riscrivi la radice quadrata della divisione \sqrt{\frac{2}{3}} come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}.

$$\left(-3\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{3}.

$$\left(-3\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\left(-3\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

Per moltiplicare \sqrt{2} e \sqrt{3}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\left(-3\times \frac{\sqrt{6}}{3}\right)^{2}$$

Cancella 3 e 3.

$$\left(-\sqrt{6}\right)^{2}$$

Espandi \left(-\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Calcola -1 alla potenza di 2 e ottieni 1.

$$1\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{6} è 6.

$$1\times 6$$

Moltiplica 1 e 6 per ottenere 6.

$$6$$

Scomponi in fattori

$$2\times 3$$