Risolvi (-3+5i)(-6+6i)

$$( - 3 + 5 i ) ( - 6 + 6 i )$$

Calcola

$$-12-48i$$

Procedura della soluzione

Moltiplica i numeri complessi -3+5i e -6+6i come fai con i binomi.

$$-3\left(-6\right)-3\times \left(6i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 6i^{2}$$

Per definizione, i^{2} è uguale a -1.

$$-3\left(-6\right)-3\times \left(6i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 6\left(-1\right)$$

Fai le moltiplicazioni.

$$18-18i-30i-30$$

Combina le parti reali e immaginarie.

$$18-30+\left(-18-30\right)i$$

Esegui le addizioni.

$$-12-48i$$

Parte reale

$$-12$$

Procedura della soluzione

Moltiplica i numeri complessi -3+5i e -6+6i come fai con i binomi.

$$Re(-3\left(-6\right)-3\times \left(6i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 6i^{2})$$

Per definizione, i^{2} è uguale a -1.

$$Re(-3\left(-6\right)-3\times \left(6i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 6\left(-1\right))$$

Esegui le moltiplicazioni in -3\left(-6\right)-3\times \left(6i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 6\left(-1\right).

$$Re(18-18i-30i-30)$$

Combina le parti reali e immaginarie in 18-18i-30i-30.

$$Re(18-30+\left(-18-30\right)i)$$

Esegui le addizioni in 18-30+\left(-18-30\right)i.

$$Re(-12-48i)$$

La parte reale di -12-48i è -12.

$$-12$$