Risolvi (-2xyz^3)^4(2y^2z^3)

$$( - 2 x y z ^ { 3 } ) ^ { 4 } ( 2 y ^ { 2 } z ^ { 3 } )$$

Calcola

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(-2xyz^{3}\right)^{4}.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}\left(z^{3}\right)^{4}\times 2y^{2}z^{3}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 4 per ottenere 12.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

Calcola -2 alla potenza di 4 e ottieni 16.

$$16x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

Moltiplica 16 e 2 per ottenere 32.

$$32x^{4}y^{4}z^{12}y^{2}z^{3}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 4 e 2 per ottenere 6.

$$32x^{4}y^{6}z^{12}z^{3}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 12 e 3 per ottenere 15.

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$

Espandi

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(-2xyz^{3}\right)^{4}.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}\left(z^{3}\right)^{4}\times 2y^{2}z^{3}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 4 per ottenere 12.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

Calcola -2 alla potenza di 4 e ottieni 16.

$$16x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

Moltiplica 16 e 2 per ottenere 32.

$$32x^{4}y^{4}z^{12}y^{2}z^{3}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 4 e 2 per ottenere 6.

$$32x^{4}y^{6}z^{12}z^{3}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 12 e 3 per ottenere 15.

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$