Risolvi (-2)^{3}*(-2)^{2}:(+2)^{4}-5^{2}:(-1)^5+(3^2)^5:(-3)^8=

$$( - 2 ) ^ { 3 } \cdot ( - 2 ) ^ { 2 } : ( + 2 ) ^ { 4 } - 5 ^ { 2 } : ( - 1 ) ^ { 5 } + ( 3 ^ { 2 } ) ^ { 5 } : ( - 3 ) ^ { 8 } =$$

Calcola

$$32$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 2 per ottenere 5.

$$\frac{\left(-2\right)^{5}}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{\left(3^{2}\right)^{5}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 5 per ottenere 10.

$$\frac{\left(-2\right)^{5}}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Calcola -2 alla potenza di 5 e ottieni -32.

$$\frac{-32}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Calcola 2 alla potenza di 4 e ottieni 16.

$$\frac{-32}{16}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Dividi -32 per 16 per ottenere -2.

$$-2-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Calcola 5 alla potenza di 2 e ottieni 25.

$$-2-\frac{25}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Calcola -1 alla potenza di 5 e ottieni -1.

$$-2-\frac{25}{-1}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

La frazione \frac{25}{-1} può essere riscritta come -25 estraendo il segno negativo.

$$-2-\left(-25\right)+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

L'opposto di -25 è 25.

$$-2+25+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

E -2 e 25 per ottenere 23.

$$23+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Calcola 3 alla potenza di 10 e ottieni 59049.

$$23+\frac{59049}{\left(-3\right)^{8}}$$

Calcola -3 alla potenza di 8 e ottieni 6561.

$$23+\frac{59049}{6561}$$

Dividi 59049 per 6561 per ottenere 9.

$$23+9$$

E 23 e 9 per ottenere 32.

$$32$$

Scomponi in fattori

$$2^{5}$$