Risolvi (-2sqrt{51/2})div(-1/5sqrt{11/18})

$$( - 2 \sqrt { 5 \frac { 1 } { 2 } } ) \div ( - \frac { 1 } { 5 } \sqrt { \frac { 11 } { 18 } } )$$

Calcola

$$30$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 5 e 2 per ottenere 10.

$$\frac{-2\sqrt{\frac{10+1}{2}}}{-\frac{1}{5}\sqrt{\frac{11}{18}}}$$

E 10 e 1 per ottenere 11.

$$\frac{-2\sqrt{\frac{11}{2}}}{-\frac{1}{5}\sqrt{\frac{11}{18}}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{11}{2}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{-2\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{2}}}{-\frac{1}{5}\sqrt{\frac{11}{18}}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{2}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{2}.

$$\frac{-2\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{-\frac{1}{5}\sqrt{\frac{11}{18}}}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$\frac{-2\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{2}}{2}}{-\frac{1}{5}\sqrt{\frac{11}{18}}}$$

Per moltiplicare \sqrt{11} e \sqrt{2}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{-2\times \frac{\sqrt{22}}{2}}{-\frac{1}{5}\sqrt{\frac{11}{18}}}$$

Cancella 2 e 2.

$$\frac{-\sqrt{22}}{-\frac{1}{5}\sqrt{\frac{11}{18}}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{11}{18}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{18}}.

$$\frac{-\sqrt{22}}{-\frac{1}{5}\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{18}}}$$

Fattorizzare 18=3^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$\frac{-\sqrt{22}}{-\frac{1}{5}\times \frac{\sqrt{11}}{3\sqrt{2}}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{\sqrt{11}}{3\sqrt{2}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{2}.

$$\frac{-\sqrt{22}}{-\frac{1}{5}\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$\frac{-\sqrt{22}}{-\frac{1}{5}\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{2}}{3\times 2}}$$

Per moltiplicare \sqrt{11} e \sqrt{2}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{-\sqrt{22}}{-\frac{1}{5}\times \frac{\sqrt{22}}{3\times 2}}$$

Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$\frac{-\sqrt{22}}{-\frac{1}{5}\times \frac{\sqrt{22}}{6}}$$

Moltiplica -\frac{1}{5} per \frac{\sqrt{22}}{6} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{-\sqrt{22}}{\frac{-\sqrt{22}}{5\times 6}}$$

Dividi -\sqrt{22} per\frac{-\sqrt{22}}{5\times 6} moltiplicando -\sqrt{22} per il reciproco di \frac{-\sqrt{22}}{5\times 6}.

$$\frac{-\sqrt{22}\times 5\times 6}{-\sqrt{22}}$$

Cancella -\sqrt{22} nel numeratore e nel denominatore.

$$5\times 6$$

Moltiplica 5 e 6 per ottenere 30.

$$30$$

Scomponi in fattori

$$2\times 3\times 5$$