Risolvi (-18x^4):(6x^3)=

$$( - 18 x ^ { 4 } ) : ( 6 x ^ { 3 } ) =$$

Calcola

$$-3x$$

Procedura per il prodotto di due esponenziali

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\left(-18x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

Per elevare a potenza il prodotto di due o più numeri, eleva a potenza ogni numero e calcolane il prodotto.

$$\left(-18\right)^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Usa la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{4}x^{3\left(-1\right)}$$

Moltiplica 3 per -1.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{4}x^{-3}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{4-3}$$

Somma gli esponenti 4 e -3.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{1}$$

Eleva -18 alla potenza 1.

$$-18\times \frac{1}{6}x^{1}$$

Moltiplica -18 per \frac{1}{6}.

$$-3x^{1}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$-3x$$

Procedura per il quoziente degli esponenziali

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}x^{4}}{6^{1}x^{3}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}x^{4-3}}{6^{1}}$$

Sottrai 3 da 4.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}x^{1}}{6^{1}}$$

Dividi -18 per 6.

$$-3x^{1}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$-3x$$

Differenzia rispetto a x

$$-3$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{18}{6}\right)x^{4-3})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{1})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-3x^{1-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$-3x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$-3$$