Risolvi (-5a/3)^-3?

$$( - \frac { 5 a } { 3 } ) ^ { - 3 } ?$$

Calcola

$$-\frac{27}{125a^{3}}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(-\frac{5a}{3}\right)^{-3}.

$$\left(-1\right)^{-3}\times \left(\frac{5a}{3}\right)^{-3}$$

Calcola -1 alla potenza di -3 e ottieni -1.

$$-\left(\frac{5a}{3}\right)^{-3}$$

Per elevare \frac{5a}{3} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$-\frac{\left(5a\right)^{-3}}{3^{-3}}$$

Espandi \left(5a\right)^{-3}.

$$-\frac{5^{-3}a^{-3}}{3^{-3}}$$

Calcola 5 alla potenza di -3 e ottieni \frac{1}{125}.

$$-\frac{\frac{1}{125}a^{-3}}{3^{-3}}$$

Calcola 3 alla potenza di -3 e ottieni \frac{1}{27}.

$$-\frac{\frac{1}{125}a^{-3}}{\frac{1}{27}}$$

Dividi \frac{1}{125}a^{-3} per\frac{1}{27} moltiplicando \frac{1}{125}a^{-3} per il reciproco di \frac{1}{27}.

$$-\frac{1}{125}a^{-3}\times 27$$

Moltiplica \frac{1}{125} e 27 per ottenere \frac{27}{125}.

$$-\frac{27}{125}a^{-3}$$

Espandi

$$-\frac{27}{125a^{3}}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(-\frac{5a}{3}\right)^{-3}.

$$\left(-1\right)^{-3}\times \left(\frac{5a}{3}\right)^{-3}$$

Calcola -1 alla potenza di -3 e ottieni -1.

$$-\left(\frac{5a}{3}\right)^{-3}$$

Per elevare \frac{5a}{3} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$-\frac{\left(5a\right)^{-3}}{3^{-3}}$$

Espandi \left(5a\right)^{-3}.

$$-\frac{5^{-3}a^{-3}}{3^{-3}}$$

Calcola 5 alla potenza di -3 e ottieni \frac{1}{125}.

$$-\frac{\frac{1}{125}a^{-3}}{3^{-3}}$$

Calcola 3 alla potenza di -3 e ottieni \frac{1}{27}.

$$-\frac{\frac{1}{125}a^{-3}}{\frac{1}{27}}$$

Dividi \frac{1}{125}a^{-3} per\frac{1}{27} moltiplicando \frac{1}{125}a^{-3} per il reciproco di \frac{1}{27}.

$$-\frac{1}{125}a^{-3}\times 27$$

Moltiplica \frac{1}{125} e 27 per ottenere \frac{27}{125}.

$$-\frac{27}{125}a^{-3}$$