Risolvi (-1/2-a)(1/2-a)(a^2+1/4)+(1-a^2)(a^2+1)

$$( - \frac { 1 } { 2 } - a ) ( \frac { 1 } { 2 } - a ) ( a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ) + ( 1 - a ^ { 2 } ) ( a ^ { 2 } + 1 )$$

Calcola

$$\frac{15}{16}=0.9375$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -\frac{1}{2}-a per \frac{1}{2}-a e combinare i termini simili.

$$\left(-\frac{1}{4}+a^{2}\right)\left(a^{2}+\frac{1}{4}\right)+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -\frac{1}{4}+a^{2} per a^{2}+\frac{1}{4} e combinare i termini simili.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Considera \left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 1 al quadrato.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-\left(a^{2}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-a^{4}$$

E -\frac{1}{16} e 1 per ottenere \frac{15}{16}.

$$\frac{15}{16}+a^{4}-a^{4}$$

Combina a^{4} e -a^{4} per ottenere 0.

$$\frac{15}{16}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {4}} = 0.9375$$

Procedura della soluzione

Scomponi \frac{1}{16} in fattori.

$$\frac{\left(-1-2a\right)\left(1-2a\right)\left(4a^{2}+1\right)+16\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)}{16}$$

Semplifica.

$$\frac{15}{16}$$