Risolvi ((x^2)^3)^4=

$$( ( x ^ { 2 } ) ^ { 3 } ) ^ { 4 } =$$

Calcola

$$x^{24}$$

Procedura per l'elevazione di una potenza a un'altra potenza

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\left(x^{6}\right)^{4}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti.

$$x^{6\times 4}$$

Moltiplica 6 per 4.

$$x^{24}$$

Differenzia rispetto a x

$$24x^{23}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{6}\right)^{4})$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 6 e 4 per ottenere 24.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{24})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$24x^{24-1}$$

Sottrai 1 da 24.

$$24x^{23}$$