Risolvi ((11/7-23/49):22/147-(0.6:33/4)2frac{1}{2}+3.75:1frac{1}{2}):2.2

$$( ( 1 \frac { 1 } { 7 } - \frac { 23 } { 49 } ) : \frac { 22 } { 147 } - ( 0.6 : 3 \frac { 3 } { 4 } ) 2 \frac { 1 } { 2 } + 3.75 : 1 \frac { 1 } { 2 } ) : 2.2$$

Calcola

$$3$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 1 e 7 per ottenere 7.

$$\frac{\frac{\frac{7+1}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

E 7 e 1 per ottenere 8.

$$\frac{\frac{\frac{8}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Il minimo comune multiplo di 7 e 49 è 49. Converti \frac{8}{7} e \frac{23}{49} in frazioni con il denominatore 49.

$$\frac{\frac{\frac{56}{49}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Poiché \frac{56}{49} e \frac{23}{49} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{\frac{56-23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Sottrai 23 da 56 per ottenere 33.

$$\frac{\frac{\frac{33}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Dividi \frac{33}{49} per\frac{22}{147} moltiplicando \frac{33}{49} per il reciproco di \frac{22}{147}.

$$\frac{\frac{33}{49}\times \frac{147}{22}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Moltiplica \frac{33}{49} per \frac{147}{22} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\frac{33\times 147}{49\times 22}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{33\times 147}{49\times 22}.

$$\frac{\frac{4851}{1078}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Riduci la frazione \frac{4851}{1078} ai minimi termini estraendo e annullando 539.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Dividi 0,6 per\frac{3\times 4+3}{4} moltiplicando 0,6 per il reciproco di \frac{3\times 4+3}{4}.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0,6\times 4}{3\times 4+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Moltiplica 0,6 e 4 per ottenere 2,4.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{3\times 4+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Moltiplica 3 e 4 per ottenere 12.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{12+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

E 12 e 3 per ottenere 15.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{15}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Espandi \frac{2,4}{15} moltiplicando numeratore e denominatore per 10.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{24}{150}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Riduci la frazione \frac{24}{150} ai minimi termini estraendo e annullando 6.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{4+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

E 4 e 1 per ottenere 5.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{5}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Moltiplica \frac{4}{25} per \frac{5}{2} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4\times 5}{25\times 2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{4\times 5}{25\times 2}.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{20}{50}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Riduci la frazione \frac{20}{50} ai minimi termini estraendo e annullando 10.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2}{5}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 5 è 10. Converti \frac{9}{2} e \frac{2}{5} in frazioni con il denominatore 10.

$$\frac{\frac{45}{10}-\frac{4}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Poiché \frac{45}{10} e \frac{4}{10} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{45-4}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Sottrai 4 da 45 per ottenere 41.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Dividi 3,75 per\frac{1\times 2+1}{2} moltiplicando 3,75 per il reciproco di \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{3,75\times 2}{1\times 2+1}}{2,2}$$

Moltiplica 3,75 e 2 per ottenere 7,5.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{1\times 2+1}}{2,2}$$

Moltiplica 1 e 2 per ottenere 2.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{2+1}}{2,2}$$

E 2 e 1 per ottenere 3.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{3}}{2,2}$$

Espandi \frac{7,5}{3} moltiplicando numeratore e denominatore per 10.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{75}{30}}{2,2}$$

Riduci la frazione \frac{75}{30} ai minimi termini estraendo e annullando 15.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{5}{2}}{2,2}$$

Il minimo comune multiplo di 10 e 2 è 10. Converti \frac{41}{10} e \frac{5}{2} in frazioni con il denominatore 10.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{25}{10}}{2,2}$$

Poiché \frac{41}{10} e \frac{25}{10} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{41+25}{10}}{2,2}$$

E 41 e 25 per ottenere 66.

$$\frac{\frac{66}{10}}{2,2}$$

Riduci la frazione \frac{66}{10} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{\frac{33}{5}}{2,2}$$

Esprimi \frac{\frac{33}{5}}{2,2} come singola frazione.

$$\frac{33}{5\times 2,2}$$

Moltiplica 5 e 2,2 per ottenere 11.

$$\frac{33}{11}$$

Dividi 33 per 11 per ottenere 3.

$$3$$

Scomponi in fattori

$$3$$