Risolvi (x^2+16x+16)-25

$$( { x }^{ 2 } +16x+16)-25$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai 25 da 16 per ottenere -9.

$$factor(x^{2}+16x-9)$$

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x-9=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Eleva 16 al quadrato.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-9\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -9.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+36}}{2}$$

Aggiungi 256 a 36.

$$x=\frac{-16±\sqrt{292}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 292.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} quando ± è più. Aggiungi -16 a 2\sqrt{73}.

$$x=\frac{2\sqrt{73}-16}{2}$$

Dividi -16+2\sqrt{73} per 2.

$$x=\sqrt{73}-8$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{73} da -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-16}{2}$$

Dividi -16-2\sqrt{73} per 2.

$$x=-\sqrt{73}-8$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -8+\sqrt{73} e x_{2} con -8-\sqrt{73}.

$$x^{2}+16x-9=\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Calcola

$$x^{2}+16x-9$$

Procedura della soluzione

Sottrai 25 da 16 per ottenere -9.

$$x^{2}+16x-9$$