Risolvi (sqrt{99}-sqrt{11})^2

$$( \sqrt { 99 } - \sqrt { 11 } ) ^ { 2 }$$

Calcola

$$44$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 99=3^{2}\times 11. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 11} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$\left(3\sqrt{11}-\sqrt{11}\right)^{2}$$

Combina 3\sqrt{11} e -\sqrt{11} per ottenere 2\sqrt{11}.

$$\left(2\sqrt{11}\right)^{2}$$

Espandi \left(2\sqrt{11}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$4\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{11} è 11.

$$4\times 11$$

Moltiplica 4 e 11 per ottenere 44.

$$44$$

Scomponi in fattori

$$2^{2}\times 11$$