Risolvi (sqrt{8}-3sqrt{18})^2

$$( \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 18 } ) ^ { 2 }$$

Calcola

$$98$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 8=2^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}-3\sqrt{18}\right)^{2}$$

Fattorizzare 18=3^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}-3\times 3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Moltiplica -3 e 3 per ottenere -9.

$$\left(2\sqrt{2}-9\sqrt{2}\right)^{2}$$

Combina 2\sqrt{2} e -9\sqrt{2} per ottenere -7\sqrt{2}.

$$\left(-7\sqrt{2}\right)^{2}$$

Espandi \left(-7\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(-7\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calcola -7 alla potenza di 2 e ottieni 49.

$$49\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$49\times 2$$

Moltiplica 49 e 2 per ottenere 98.

$$98$$

Scomponi in fattori

$$2\times 7^{2}$$