Risolvi (sqrt{7}+sqrt{3})(sqrt{7}+4sqrt{3})

$$( \sqrt { 7 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 7 } + 4 \sqrt { 3 } )$$

Calcola

$$5\sqrt{21}+19\approx 41,912878475$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di \sqrt{7}+\sqrt{3} per ogni termine di \sqrt{7}+4\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{7} è 7.

$$7+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Per moltiplicare \sqrt{7} e \sqrt{3}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Per moltiplicare \sqrt{3} e \sqrt{7}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combina 4\sqrt{21} e \sqrt{21} per ottenere 5\sqrt{21}.

$$7+5\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$7+5\sqrt{21}+4\times 3$$

Moltiplica 4 e 3 per ottenere 12.

$$7+5\sqrt{21}+12$$

E 7 e 12 per ottenere 19.

$$19+5\sqrt{21}$$