Risolvi (sqrt{6}-sqrt{8})*(2sqrt{2}+sqrt{6})

$$( \sqrt { 6 } - \sqrt { 8 } ) \times ( 2 \sqrt { 2 } + \sqrt { 6 } )$$

Calcola

$$-2$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 8=2^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\left(\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)$$

La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{6} è 6.

$$6-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Espandi \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$6-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$6-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$6-4\times 2$$

Moltiplica 4 e 2 per ottenere 8.

$$6-8$$

Sottrai 8 da 6 per ottenere -2.

$$-2$$

Scomponi in fattori

$$-2$$