Risolvi (sqrt{6}+5)^2-(sqrt{6}+5)

$$( \sqrt { 6 } + 5 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 6 } + 5 )$$

Calcola

$$9\sqrt{6}+26\approx 48,045407685$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(\sqrt{6}+5\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}+10\sqrt{6}+25-\left(\sqrt{6}+5\right)$$

Il quadrato di \sqrt{6} è 6.

$$6+10\sqrt{6}+25-\left(\sqrt{6}+5\right)$$

E 6 e 25 per ottenere 31.

$$31+10\sqrt{6}-\left(\sqrt{6}+5\right)$$

Per trovare l'opposto di \sqrt{6}+5, trova l'opposto di ogni termine.

$$31+10\sqrt{6}-\sqrt{6}-5$$

Combina 10\sqrt{6} e -\sqrt{6} per ottenere 9\sqrt{6}.

$$31+9\sqrt{6}-5$$

Sottrai 5 da 31 per ottenere 26.

$$26+9\sqrt{6}$$

Scomponi in fattori

$$9 \sqrt{6} + 26 = 48,045407685$$