Risolvi (sqrt{5}div(-2sqrt{5/2})

$$( \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Calcola

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Procedura della soluzione

Riscrivi la radice quadrata della divisione \sqrt{\frac{5}{2}} come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

Per moltiplicare \sqrt{5} e \sqrt{2}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Cancella 2 e 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{-\sqrt{10}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{\sqrt{5}}{-\sqrt{10}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{-\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{10} è 10.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

Fattorizzare 10=5\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{5\times 2} come prodotto delle radici quadrate \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{-10}$$

Moltiplica \sqrt{5} e \sqrt{5} per ottenere 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{-10}$$

Dividi 5\sqrt{2} per -10 per ottenere -\frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{2}$$