Risolvi (sqrt{3}+isqrt{2})-(sqrt{3}-isqrt{8})

$$( \sqrt { 3 } + i \sqrt { 2 } ) - ( \sqrt { 3 } - i \sqrt { 8 } )$$

Calcola

$$3\sqrt{2}i\approx 4,242640687i$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 8=2^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-i\times 2\sqrt{2}\right)$$

Moltiplica -1 e 2i per ottenere -2i.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-2i\sqrt{2}\right)$$

Per trovare l'opposto di \sqrt{3}-2i\sqrt{2}, trova l'opposto di ogni termine.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\sqrt{3}+2i\sqrt{2}$$

Combina \sqrt{3} e -\sqrt{3} per ottenere 0.

$$i\sqrt{2}+2i\sqrt{2}$$

Combina i\sqrt{2} e 2i\sqrt{2} per ottenere 3i\sqrt{2}.

$$3i\sqrt{2}$$

Parte reale

$$0$$