Risolvi (sqrt{3}+sqrt{10})(sqrt{3}-2sqrt{10})

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 10 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 10 } )$$

Calcola

$$-\sqrt{30}-17\approx -22,477225575$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di \sqrt{3}+\sqrt{10} per ogni termine di \sqrt{3}-2\sqrt{10}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Per moltiplicare \sqrt{3} e \sqrt{10}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Per moltiplicare \sqrt{10} e \sqrt{3}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Combina -2\sqrt{30} e \sqrt{30} per ottenere -\sqrt{30}.

$$3-\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{10} è 10.

$$3-\sqrt{30}-2\times 10$$

Moltiplica -2 e 10 per ottenere -20.

$$3-\sqrt{30}-20$$

Sottrai 20 da 3 per ottenere -17.

$$-17-\sqrt{30}$$