Risolvi (sqrt{2}a-3sqrt{b})(sqrt{2}a+3sqrt{b})

$$( \sqrt { 2 } a - 3 \sqrt { b } ) ( \sqrt { 2 } a + 3 \sqrt { b } )$$

Calcola

$$2a^{2}-9b$$

Procedura della soluzione

La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{2}a\right)^{2}-\left(3\sqrt{b}\right)^{2}$$

Espandi \left(\sqrt{2}a\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}a^{2}-\left(3\sqrt{b}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$2a^{2}-\left(3\sqrt{b}\right)^{2}$$

Espandi \left(3\sqrt{b}\right)^{2}.

$$2a^{2}-3^{2}\left(\sqrt{b}\right)^{2}$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$2a^{2}-9\left(\sqrt{b}\right)^{2}$$

Calcola \sqrt{b} alla potenza di 2 e ottieni b.

$$2a^{2}-9b$$

Differenzia rispetto a a

$$4a$$