Risolvi (sqrt{8/27}-(sqrt{3})*sqrt{6}

$$( \sqrt { \frac { 8 } { 27 } } - ( \sqrt { 3 } ) \cdot \sqrt { 6 }$$

Calcola

$$\frac{2\sqrt{6}}{9}-3\sqrt{2}\approx -3,698309633$$

Soluzione con pochi passaggi

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{8}{27}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{27}}-\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Fattorizzare 8=2^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{27}}-\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Fattorizzare 27=3^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}-\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times 3}-\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Per moltiplicare \sqrt{2} e \sqrt{3}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3\times 3}-\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$\frac{2\sqrt{6}}{9}-\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Fattorizzare 6=3\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{9}-\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Moltiplica \sqrt{3} e \sqrt{3} per ottenere 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{9}-3\sqrt{2}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica -3\sqrt{2} per \frac{9}{9}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{9}+\frac{9\left(-3\right)\sqrt{2}}{9}$$

Poiché \frac{2\sqrt{6}}{9} e \frac{9\left(-3\right)\sqrt{2}}{9} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{2\sqrt{6}+9\left(-3\right)\sqrt{2}}{9}$$

Esegui le moltiplicazioni in 2\sqrt{6}+9\left(-3\right)\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}-27\sqrt{2}}{9}$$