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-\frac{2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y^{2}-1\right)}
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-\frac{2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y^{2}-1\right)}
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\left(\frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\right)\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di y+1 e y-1 è \left(y-1\right)\left(y+1\right). Moltiplica \frac{x}{y+1} per \frac{y-1}{y-1}. Moltiplica \frac{x}{y-1} per \frac{y+1}{y+1}.
\frac{x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Poiché \frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} e \frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.
\frac{xy-x-xy-x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Esegui le moltiplicazioni in x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right).
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Unisci i termini come in xy-x-xy-x.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x\left(y^{2}+1\right)}{3x^{2}}
Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}".
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{y^{2}+1}{3x}
Cancella x nel numeratore e nel denominatore.
\frac{-2x\left(y^{2}+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\times 3x}
Moltiplica \frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} per \frac{y^{2}+1}{3x} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.
\frac{-2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
Cancella x nel numeratore e nel denominatore.
\frac{-2y^{2}-2}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -2 per y^{2}+1.
\frac{-2y^{2}-2}{\left(3y-3\right)\left(y+1\right)}
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3 per y-1.
\frac{-2y^{2}-2}{3y^{2}-3}
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3y-3 per y+1 e combinare i termini simili.
\left(\frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\right)\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di y+1 e y-1 è \left(y-1\right)\left(y+1\right). Moltiplica \frac{x}{y+1} per \frac{y-1}{y-1}. Moltiplica \frac{x}{y-1} per \frac{y+1}{y+1}.
\frac{x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Poiché \frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} e \frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.
\frac{xy-x-xy-x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Esegui le moltiplicazioni in x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right).
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Unisci i termini come in xy-x-xy-x.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x\left(y^{2}+1\right)}{3x^{2}}
Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}".
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{y^{2}+1}{3x}
Cancella x nel numeratore e nel denominatore.
\frac{-2x\left(y^{2}+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\times 3x}
Moltiplica \frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} per \frac{y^{2}+1}{3x} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.
\frac{-2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
Cancella x nel numeratore e nel denominatore.
\frac{-2y^{2}-2}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -2 per y^{2}+1.
\frac{-2y^{2}-2}{\left(3y-3\right)\left(y+1\right)}
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3 per y-1.
\frac{-2y^{2}-2}{3y^{2}-3}
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3y-3 per y+1 e combinare i termini simili.
Esempi
Equazione quadratica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equazione lineare
y = 3x + 4
Aritmetica
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equazione simultanea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenziazione
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazione
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}