Risolvi (5/6b)*b=24

$$( \frac{ 5 }{ 6 } b) \times b = 24$$

Trova b

$$b = \frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx 5,366563146$$

$$b = -\frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx -5,366563146$$

Procedura trovando la radice quadrata

Moltiplica b e b per ottenere b^{2}.

$$\frac{5}{6}b^{2}=24$$

Moltiplica entrambi i lati per \frac{6}{5}, il reciproco di \frac{5}{6}.

$$b^{2}=24\times \frac{6}{5}$$

Esprimi 24\times \frac{6}{5} come singola frazione.

$$b^{2}=\frac{24\times 6}{5}$$

Moltiplica 24 e 6 per ottenere 144.

$$b^{2}=\frac{144}{5}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$b=\frac{12\sqrt{5}}{5} b=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica b e b per ottenere b^{2}.

$$\frac{5}{6}b^{2}=24$$

Sottrai 24 da entrambi i lati.

$$\frac{5}{6}b^{2}-24=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci \frac{5}{6} a a, 0 a b e -24 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{6}\left(-24\right)}}{2\times \frac{5}{6}}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{6}\left(-24\right)}}{2\times \frac{5}{6}}$$

Moltiplica -4 per \frac{5}{6}.

$$b=\frac{0±\sqrt{-\frac{10}{3}\left(-24\right)}}{2\times \frac{5}{6}}$$

Moltiplica -\frac{10}{3} per -24.

$$b=\frac{0±\sqrt{80}}{2\times \frac{5}{6}}$$

Calcola la radice quadrata di 80.

$$b=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\times \frac{5}{6}}$$

Moltiplica 2 per \frac{5}{6}.

$$b=\frac{0±4\sqrt{5}}{\frac{5}{3}}$$

Ora risolvi l'equazione b=\frac{0±4\sqrt{5}}{\frac{5}{3}} quando ± è più.

$$b=\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Ora risolvi l'equazione b=\frac{0±4\sqrt{5}}{\frac{5}{3}} quando ± è meno.

$$b=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

L'equazione è stata risolta.

$$b=\frac{12\sqrt{5}}{5} b=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$