Risolvi (4/7x^2)div5x^2

$$( \frac{ 4 }{ 7 } { x }^{ 2 } ) \div 5 { x }^{ 2 }$$

Calcola

$$\frac{4x^{4}}{35}$$

Procedura della soluzione

Dividi \frac{4}{7}x^{2} per 5 per ottenere \frac{4}{35}x^{2}.

$$\frac{4}{35}x^{2}x^{2}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{4}{35}x^{4}$$

Differenzia rispetto a x

$$\frac{16x^{3}}{35}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Dividi \frac{4}{7}x^{2} per 5 per ottenere \frac{4}{35}x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{35}x^{2}x^{2})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{35}x^{4})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$4\times \frac{4}{35}x^{4-1}$$

Moltiplica 4 per \frac{4}{35}.

$$\frac{16}{35}x^{4-1}$$

Sottrai 1 da 4.

$$\frac{16}{35}x^{3}$$