Risolvi (3/4+2/1)div(3/1-13/8)-(-frac{11}{6}-(frac{2}{7}+frac{1}{1})div(-frac{5}{14})+frac{1}{30})-(-frac{1}{4})

$$( \frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 2 }{ 1 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 1 } - \frac{ 13 }{ 8 } )-(- \frac{ 11 }{ 6 } -( \frac{ 2 }{ 7 } + \frac{ 1 }{ 1 } ) \div (- \frac{ 5 }{ 14 } )+ \frac{ 1 }{ 30 } )-(- \frac{ 1 }{ 4 } )$$

Calcola

$$\frac{9}{20}=0,45$$

Procedura della soluzione

Dividi 1 per 1 per ottenere 1.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{1}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Un numero diviso per 1 resta uguale a se stesso.

$$\frac{\frac{3}{4}+2}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Converti 2 nella frazione \frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Poiché \frac{3}{4} e \frac{8}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{3+8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

E 3 e 8 per ottenere 11.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Un numero diviso per 1 resta uguale a se stesso.

$$\frac{\frac{11}{4}}{3-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Converti 3 nella frazione \frac{24}{8}.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24}{8}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Poiché \frac{24}{8} e \frac{13}{8} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24-13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Sottrai 13 da 24 per ottenere 11.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{11}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Dividi \frac{11}{4} per\frac{11}{8} moltiplicando \frac{11}{4} per il reciproco di \frac{11}{8}.

$$\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Moltiplica \frac{11}{4} per \frac{8}{11} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{11\times 8}{4\times 11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Cancella 11 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{8}{4}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Dividi 8 per 4 per ottenere 2.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Converti 1 nella frazione \frac{7}{7}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+\frac{7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Poiché \frac{2}{7} e \frac{7}{7} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2+7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

E 2 e 7 per ottenere 9.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{9}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Dividi \frac{9}{7} per-\frac{5}{14} moltiplicando \frac{9}{7} per il reciproco di -\frac{5}{14}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9}{7}\left(-\frac{14}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Moltiplica \frac{9}{7} per -\frac{14}{5} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{-126}{35}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Riduci la frazione \frac{-126}{35} ai minimi termini estraendo e annullando 7.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\left(-\frac{18}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

L'opposto di -\frac{18}{5} è \frac{18}{5}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}+\frac{18}{5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Il minimo comune multiplo di 6 e 5 è 30. Converti -\frac{11}{6} e \frac{18}{5} in frazioni con il denominatore 30.

$$2-\left(-\frac{55}{30}+\frac{108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Poiché -\frac{55}{30} e \frac{108}{30} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$2-\left(\frac{-55+108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

E -55 e 108 per ottenere 53.

$$2-\left(\frac{53}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Poiché \frac{53}{30} e \frac{1}{30} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$2-\frac{53+1}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

E 53 e 1 per ottenere 54.

$$2-\frac{54}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Riduci la frazione \frac{54}{30} ai minimi termini estraendo e annullando 6.

$$2-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Converti 2 nella frazione \frac{10}{5}.

$$\frac{10}{5}-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Poiché \frac{10}{5} e \frac{9}{5} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{10-9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Sottrai 9 da 10 per ottenere 1.

$$\frac{1}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

L'opposto di -\frac{1}{4} è \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{5}+\frac{1}{4}$$

Il minimo comune multiplo di 5 e 4 è 20. Converti \frac{1}{5} e \frac{1}{4} in frazioni con il denominatore 20.

$$\frac{4}{20}+\frac{5}{20}$$

Poiché \frac{4}{20} e \frac{5}{20} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{4+5}{20}$$

E 4 e 5 per ottenere 9.

$$\frac{9}{20}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 5} = 0,45$$